Задача 55932 ...

5f3ffd6fb5ac0b3cc606fb26

02.12.2020 11:21:27

★

tg(x/2)=- sqrt(3)/3 -1,5pi ≤ x ≤ 2pi
x/2=-pi/6 ,отсюда x=-pi/3+2pik,k ∈ z
Для отбора корней решим неравенство
-3pi/2 ≤ -pi/3+2pik ≤ 2pi
-3/2 ≤ 1/3 +2k ≤ 2
-7/6 ≤ 2k ≤ 5/3
-7/12 ≤ k ≤ 5/6 Целое значение только к=о. Поэтому x=-pi/3
Ответ: a) x=-pi/3+2pik , k ∈ z
б) -pi/3.