Задача 55912 вычислите tg a, если sin a =- 1/5 и 3п/2...

5fc5fc3764081d1dafcb357c

01.12.2020 11:28:40

вычислите tg a, если sin a =- 1/5 и 3п/2 <a<2п

5fa547c3dd85c43ab72de57a

01.12.2020 11:46:35

★

Т.к. 3п/2 <a<2п, то cos a имеет знак «+»
по основному триг. тождеству:
(sina)^(2)+(cosa)^(2) = 1
cosa = sqrt(1-(sina)^(2))
cosa = sqrt(1-(-1/5)^(2))
cosa = sqrt(1-(1/25))
cosa = sqrt(24/25))
cosa = 2sqrt(6)/5

tg a = sina/cosa = -1/5 : 2sqrt(6)/5 = -
= - sqrt(6)/12