Задача 55907 Найти производные второго порядка y"...

5f906670c20ac647c5ab58d4

30.11.2020 19:40:45

Найти производные второго порядка y" _(xx) для параметрической функции.

5f3ffd6fb5ac0b3cc606fb26

30.11.2020 20:23:04

★

{x=e^(2t+1)
{y=e^(3t-2)
Сначала найдем x'-t=2e^(2t+1)
y'-t=3e^(3t-2) отсюда
y'_x=3e^(3t-2)/e^(2t+1)=3/2*e^(t-3)
Теперь найдем вторую производную :
y''_xx=(y'-x)'_t/x'_t
y''-xx=3/2*e^(t-3)/2e^(2t+1)=3e^(-t-4)/4=3/4e^(t+4)
Ответ: 3/4e^(t+4).

Ответ: 3/4e^(t+4).