Задача 55752 Составить уравнение плоскости,проходящей...

5f91af2c80c7303e80e6594e

23.11.2020 12:35:06

Составить уравнение плоскости,проходящей через:
1)точку А(5;–4;6) перпендикулярно оси Ox
2)Точку А и отсекающей равные отрезки на координатных осях

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.11.2020 13:33:44

★

1)x=5
2)
Уравнение прямой в отрезках:

[m]\frac{x}{|a|}+\frac{x}{|a|}+\frac{x}{|a|}=1[/m]

Умножаем на [m]|a|[/m]:

[m]x+y+z=|a|[/m]

Подставляем координаты точки А:

[m]5+(-4)+6=|a|[/m]

[m]|a|=7[/m] ⇒

[m]\frac{x}{7}+\frac{x}{7}+\frac{x}{7}=1[/m] ⇒ [m]x+y+z=7[/m]