Задача 55678 Решите неравенство ????????...
Условие
математика 10-11 класс
341
Решение
★
|x+1|=t
t ≥ 0
[m] t - \frac{6}{t} ≤ 5[/m]
[m]t^2-5t-6 ≤ 0[/m]; t ≠ 0
D=25+24=49
t_(1)=-1; t_(2)=6
_____ [-1] ___[green][b]-[/b][/green]___ [6] _____
С учетом: t ≥ 0 и t ≠ 0
0 < t ≤ 6
Обратный переход
0 < |x+1| ≤ 6 - двойное неравенство равносильно системе двух неравенств:
{0 < |x+1| ⇒ x - любое, кроме x=-1
{|x+1| ≤ 6 ⇔ -6 ≤ x+1 ≤ 6 ⇒ -7 ≤ x ≤ 5
Система ⇒ пересечение ответов:
О т в е т [b][-7;-1) U (-1; 5][/b]