Задача 55666 Исследовать на сходимость указанные ряды...

5f8484a8bd4db774878fe72a

18.11.2020 20:08:06

Исследовать на сходимость указанные ряды с положительными членами

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.11.2020 21:29:23

★

Ряд сходится по интегральному признаку.

[m]∫^{+ ∞ }_{1} \frac{dx}{\sqrt[6]{(2x+3)^7}}=\frac{1}{2} ∫^{+ ∞ }_{1} (2x+3)^{-\frac{7}{6}}d(2x+3)=\frac{1}{2} \frac{1}({(-6\sqrt[6]{2x+3})})|^{ +∞ }_{1}= 0-(-\frac{1}{12})=\frac{1}{12}[/m]