Задача 55582 Вычислить повторные интегралы:...

5fafcc3b322e6f41f4eb6fae

14.11.2020 15:35:55

Вычислить повторные интегралы:

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.11.2020 16:41:06

★

[m] =∫^{a}_{0}dx ∫ ^{a-x}_{0}(z)|^{\sqrt{a^2-x^2}}_{0}dy=∫^{a}_{0}dx ∫ ^{a-x}_{0}\sqrt{a^2-x^2}dy=∫^{a}_{0}dx (\sqrt{a^2-x^2}∫ ^{a-x}_{0}dy)=[/m]

[m]=∫^{a}_{0}(\sqrt{a^2-x^2}(y)|^{a-x}_{0})dx= ∫ ^{a}_{0}(a-x)\cdot \sqrt{a^2-x^2}dx=[/m]

Интегрирование иррациональных функций.
Тригонометрические подстановки.
Замена переменной [b]x=a*sint[/b]