Задача 55567 Составить уравнение прямой, проходящей...

5f8f1f81c20ac647c5ab4f2e

13.11.2020 18:52:56

Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(2;-1) и перпендикулярной прямой 3х-4у-1=0.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.11.2020 19:16:52

★

[m]3x-4y-1=0[/m] ⇒ [m]\vec{n_{1}}=(3;-4)[/m] - нормальный вектор этой прямой.

Если прямые перпендикулярны, то их нормальные векторы тоже перпендикулярны.

Нормальный вектор перпендикулярной прямой:

[m]\vec{n_{2}}=(4;3)[/m], так как их скалярное произведение должно быть равным 0


А*(x-x_(o))+B*(y-y_(o))=0 - уравнение прямой проходящей через точку (x_(o);y_(o))
с заданным нормальным вектором (А;В)

Подставляем и получаем ответ