Задача 55556 Определите тип и постройте график...

5fae68f8322e6f41f4eb6a68

13.11.2020 14:14:16

Определите тип и постройте график кривой,что задана уравнением (желательно без матриц):

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.11.2020 15:40:29

★

а)
Выделяем полный квадрат:

[m]x^2+(y^2+6y)=0[/m]

[m]x^2+(y^2+6y+9)-9=0[/m]

[b][m]x^2+(y+3)^2=9[/m][/b] - окружность с центром (0;-3) и радиуcом R=3

б)
Выделяем полные квадраты:

[m](3x^2+6x)-(4y^2-8y)-13=0[/m]

[m]3(x^2+2x+1)-3-4(y^2-2y+1)+4-13=0[/m]

[m]3(x+1)^2-4(y-1)^2=12[/m]

[m]\frac{(x+1)^2}{4}-\frac{(y-1)^2}{3}=1[/m] - гипербола с мнимой осью параллельной оси Оу.

со смещенными осями: вершина не в точке (0;0), а в точке (-1;1)