Задача 55535 Определите тип и постройте график...

5fad4629322e6f41f4eb65d0

12.11.2020 21:30:27

Определите тип и постройте график кривой,что задана уравнением (желательно без матриц):

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.11.2020 22:47:23

★

а)
Выделяем полный квадрат:
(x^2-2x)+y^2=0
(x^2-2x[red]+1-1[/red])+y^2=0

(x^2-2x+1)+y^2=1

(x-1)^2+y^2=1 - уравнение окружности с центром в точке (1;0) и радиусом R=1

б)
Выделяем полный квадрат:
(4x^2+8x)-(y^2-4y)-4=0
4(x^2+2x+1-1)-(y^2-4y+4-4)+4=0
4(x^2+2x+1)-4-(y^2-4y+4)+4-4=0

4*(x+1)^2-(y-2)^2=4

Делим на (4)

(x+1)^2- (y-2)^2/(-4) =1 - уравнение гиперболы с мнимой осью Оy.

со смещенным центром в точке (-1;2)