Задача 55529 X(-1;0;1) и M(X)=0,1 ;M(x^2)=0,9 ...

5fad4575322e6f41f4eb65cc

12.11.2020 17:24:38

X(-1;0;1) и M(X)=0,1 ;M(x^2)=0,9 Найдите вероятности, соответствующие значениям случайной величины, и составьте закон распределения

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.11.2020 22:59:10

★

M(X)=x_(1)*p_(1)+x_(2)*p_(2)+x_(3)*p_(3)
M(X^2)=x^2_(1)*p_(1)+x^2_(2)*p_(2)+x^2_(3)*p_(3)

x_(1)=-1
x_(2)=0
x_(3)=1

Подставляем и получаем систему двух уравнений:
{-1*p_(1)+0*p_(2)+1*p_(3)=0,1
{(-1)^2*p_(1)+0^2_(2)*p_(2)+1^2_(3)*p_(3)=0,9
Третье уравнение: не всякая таблица - закон распределения случайной величины.
Чтобы таблица была законом нужно, чтобы сумма вероятностей в нижней строке была равна 1:
p_(1)+p_(2)+p_(3)=1

Решаем систему трех уравнений и находим p_(1);p_(2) и p_(3)