Задача 55525 Определить тип и построить график...

5fa81f56322e6f41f4eb5100

12.11.2020 14:30:20

Определить тип и построить график кривой, что задана уравнением:

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.11.2020 14:33:17

★

а)
Выделяем полный квадрат:

[m](x^2+6x)-3y=0[/m]

[m](x^2+6x+9-9)-3y=0[/m]

[m](x^2+6x+9)-9-3y=0[/m]

[m](x+3)^2-9=3y[/m]

[m](x+3)^2=3(y+3)[/m] - парабола


б)
Выделяем полные квадраты:

[m](x^2-4x)+(4y^2-8y)+4=0[/m]

[m](x^2-4x+4)-4+(4y^2-8y+4)-4+4=0[/m]

[m](x-2)^2+4(y-1)^2=4[/m]

Делим на 4:

[m]\frac{(x-2)^2}{4}+(y-1)^2=1[/m] - эллипс со смещенным центром в точке (2;1)
и полуосями
a=2
b=1