[m](\frac{2}{3})^{x}=t[/m]
Решаем неравенство:
[m]3t^2-5t+2 >0[/m]
Находим корни уравнения:
[m]3t^2-5t+2 =0[/m] ; [m] D[/m] =(-5)^2-4*3*2=25-24=1; [m]t_{1}=\frac{2}{3}[/m] или [m]t_{2}=1[/m]
Решение неравенства:
[m]t<\frac{2}{3}[/m] или [m]t>1[/m]
[i]Обратная замена:[/i]
[m](\frac{2}{3})^{x}<\frac{2}{3}[/m] или [m](\frac{2}{3})^{x}>1[/m]
Применяем свойства показательной функции ( с основанием [m]0 <\frac{2}{3} < 1[/m], убывающая)
[m] x > 1[/m] или [m] x < 0 [/m]
О т в е т.[b] (- ∞ ;0) U (1; + ∞ )[/b]