Задача 55447 Помогите пожалуйста В трёх коробках...

5f90f2dcc20ac647c5ab5b1d

09.11.2020 13:16:46

Помогите пожалуйста
В трёх коробках имеются шары. В первой коробке 4 красных и 3 жёлтых, во второй 5 красных и 2 жёлтых, в третьей 2 красных и 5 жёлтых шаров. Случайным образом выбирают одну из коробок и вынимая из нее шар. Найдите вероятность того, что; 1) этот шар будет красным 2) красный шар будет вынут из второй коробки.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

09.11.2020 18:07:02

★

Вводим в рассмотрение события - [b] гипотезы[/b]
H_(1) – "выбрана первая коробка"
H_(2) – "выбрана вторая коробка"
H_(3) – "выбрана третья коробка"


p(H_(1))=1/3
p(H_(2))=1/3
p(H_(3))=1/3

[b]1)[/b]
событие A– "вынут красный шар "

p(A/H_(1))=4/7
p(A/H_(2))=5/7
p(A/H_(2))=2/7

По формуле полной вероятности

p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))=(1/3)*(4/7)+(1/3)*(5/7)+(1/3)*(2/7)=[b]11/21[/b]


[b]2)[/b]
Наугад выбирается коробка, из неё наугад выбирается шар.
Вынутый шар оказался красным Какова вероятность того, что он взят
из второй коробки

По формуле Байеса (Бейеса):

p(H_(2)/A)=p(H_(2))*p(A/H_(2))/p(A)=(1/3)*(5/7)/(11/21)=[b]5/11[/b]