Задача 55437 Как решить неравенство...

5f54df62356816184059ff63

09.11.2020 09:41:21

Как решить неравенство (x^2+x-6)(x^2+x+0,25) меньше или равно 0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

09.11.2020 14:10:36

★

[m](x^2+x–6)(x^2+x+0,25) ≤ 0[/m]

Раскладываем квадратные трёхчлены на множители:

[m](x+3)\cdot (x-2)\cdot (x+0,5)^2≤0 [/m]

Применяем [red][i] метод интервалов[/i][/red].

Вводим в рассмотрение функцию:

[m]f(x)=(x+3)\cdot (x-2)\cdot (x+0,5)^2 [/m]


Находим нули функции [m]y=f(x)[/m]

[m] x=-3[/m];[m]x=2[/m]; [m]x=-0,5[/m].

Расставляем знаки функции

__+___ [-3] ___-___ [-0,5] _______-_____ [2] ______+__

Неравенство нестрогое, поэтому нули функции в квадратных скобках ( входят в ответ)

О т в е т. [-3;-2]