Задача 55436 Как решить неравенство x^2(x-1)(x+2)<0...
Условие
математика 10-11 класс
181
Решение
★
Вводим в рассмотрение функцию:
[m]f(x)=x^2\cdot (x-1)\cdot (x+2) [/m]
Находим нули функции [m]y=f(x)[/m]
[m] x=0[/m];[m]x=1[/m]; [m]x=-2[/m].
Расставляем знаки функции
__+___ (-2) ___-___ (0) _______-_____ (1) ___+__
Неравенство строгое, поэтому нули функции в круглых скобках ( не входят в ответ)
О т в е т. (-2;0) U(0;1)