Задача 55400 Вычислить с помощью тройного интеграла...

5fa2c297ff76d766b7a08e96

04.11.2020 18:03:00

Вычислить с помощью тройного интеграла объём тела, ограниченного указанными поверхностями : z=sqrt(1-y), y=x^2, z=0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.11.2020 21:10:07

★

[m]V= ∫ ∫ ∫_{ Ω }dxdydz=∫ ∫_{D} ( ∫^{\sqrt{1-y}}_{0} dz)dxdy=∫ ∫_{D}(z)|^{\sqrt{1-y}}_{0})dxdy =[/m]

[m]=∫ ∫_{D}(\sqrt{1-y}dxdy=[/m]

D: -1 ≤ x ≤ 1; x^2 ≤ y ≤ 1 ( см. рис.)

[m]= ∫ ^{1}_{-1}( ∫ ^{1}_{x^2}\sqrt{1-y}dy)dx=...[/m]