Задача 55362 помогите пожалуйста очень важноо...
Условие
математика ВУЗ
202
Решение
★
y`=0
-2sin2x=0
sin2x=0
2x=πn, n ∈ Z
x=(π/2)n, n ∈ Z
Указанному отрезку принадлежат три точки: x=π/2; x=π; x=3π/2
Но только одна из них внутренняя.
Это точка x=π
Находим знак производной: y`=-2sin2x
[π/2] ___+___ (π) _____-___ [3π/2]
x=π - точка максимума, производная меняет знак с + на -
y(π)=cos2π=1 - наибольшее значение функции на указанном отрезке
y(π/2)= cosπ=-1
y(3π/2)= cos3π=-1
y(π/2)=y(3π/2)=-1 - наименьшее значение функции на отрезке
