Задача 55224 срочно до завтра!!!! лимит 3...

5f7ee621eb1d545ce4cd8849

31.10.2020 21:58:40

срочно до завтра!!!! лимит 3

5f3ea7e3faf909182968ddd9

31.10.2020 23:05:34

★

[m]\lim_{x \to \infty }\frac{5x^4-3x^2+7}{x^4+2x^3+1}=[/m]

Неопределенность ( ∞ / ∞ )

Делим числитель и знаменатель на x^4:

[m]=\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{5x^4-3x^2+7}{x^4}}{\frac{x^4+2x^3+1}{x^4}}=[/m]

Делим почленно, те каждое слагаемое числителя делим на x^4 и
каждое слагаемое знаменателя делим на x^4:

[m]\lim_{ \to \infty }\frac{\frac{5x^4}{x^4}-\frac{3x^2}{x^4}+\frac{7}{x^4}}{\frac{x^4}{x^4}+\frac{2x^3}{x^4}+\frac{1}{x^4}}=[/m]

[m]\lim_{ \to \infty }\frac{5-\frac{3}{x^2}+\frac{7}{x^4}}{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^4}}=\frac{5-0+0}{1+0+0}=5[/m]