Задача 54938 указать направление ветвей...
Условие
Решение
[m] y=ax^2+bx+c [/m]
направлены вверх, если a>0
направлены вниз, если a<0
1) a=-0,5 - ветви направлены [i]вниз[/i]
2) a=-3 - ветви направлены[i] вниз[/i]
3) a=7- ветви направлены [i]вверх[/i]
4) a=0,2- ветви направлены [i]вверх[/i]
5)
Упростим уравнение параболы.
Раскроем скобки
y=x^2-4x
a=1- ветви направлены [i]вверх[/i]
Если привести квадратный трехчлен к виду [m]a\cdot (x-m)^2+n[/m]
то вершина параболы - точка [m](m;n)[/m]
Прямая [m]х=m[/m], параллельна оси Оу и является [b]осью симметрии[/b] параболы ( см. рис.)
1) [b]прямая [m] x=0 [/m] - ось симметрии параболы[/b]
2)[b] прямая [m] x=8[/m] - ось симметрии параболы[/b]
3)
[b]прямая [m] x=0[/m] - ось симметрии параболы[/b]
4)
уравнение параболы[m] y=0,2\cdot (x+3)^2-6 [/m] запишем в виде: [m]y=a\cdot (x-m)^2+n[/m]
[m] y=0,2\cdot (x- (-3))^2+(-6) [/m]
m=-3; n=-6
[b]прямая [m] x=-3 [/m] - ось симметрии параболы[/b]
5) уравнение параболы [m] y=x\cdot (x-4) [/m] приведем к виду [m]y=a\cdot (x-m)^2+n[/m]
Раскроем скобки
[m] y=x^2-4x [/m]
Выделим полный квадрат ( формула: a^2-2ab+b^2=(a-b))
Добавим 4 и заключим в скобки и вычтем 4
[m] y=(x^2-4x+4)-4 [/m]
[m] y=(x-2)^2-4 [/m]
[b]прямая [m] x=2[/m] - ось симметрии параболы[/b]
