Задача 54934 вычислить определенный интеграл...

5f6f82baeb0af86e929c3726

24.10.2020 14:10:50

вычислить определенный интеграл

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.10.2020 15:18:25

★

[m]=\frac{2}{9} ∫^{2}_{-1} (x^2+x)dx=\frac{2}{9} (\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2})|^{2}_{-1}=\frac{2}{9} (\frac{2^3}{3}+\frac{2^2}{2})-\frac{2}{9} (\frac{(-1)^3}{3}+\frac{(-1)^2}{2})=\frac{2}{9}\cdot (\frac{8}{3}+2)-\frac{2}{9}\cdot(-\frac{1}{3}+\frac{1}{2})=[/m]

[m]=\frac{2}{9}\cdot \frac{14}{3}-\frac{2}{9}\cdot\frac{1}{6}=\frac{28}{27}-\frac{1}{27}=1[/m]