Задача 54918 Найти производные второго порядка для...

5f92cc8880c7303e80e660b6

23.10.2020 18:53:40

Найти производные второго порядка для параметрической функции

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.10.2020 19:16:47

★

[m] y`_{x}=\frac{y`_{t}}{x`_{t}}[/m]

[m]x`_{t}=(e^{t}+1)`=e^{t}[/m]

[m]y`_{t}=(e^{3t})`=e^{3t}\cdot (3t)`=3\cdot e^{3t}[/m]


[m] y`_{x}=\frac{3e^{3t}}{e^{t}}=3e^{2t}[/m]


[m] y``_{xx}=\frac{(y`_{x})`_{t}}{x`_{t}}=\frac{(3e^{2t})`}{e^{t}}=\frac{6e^{2t}}{e^{t}}=6e^{t}[/m]