Задача 54915 Исследовать данные функции на...
Условие
математика ВУЗ
5350
Решение
★
[m]f(0)=9^{\frac{1}{2}}=3[/m]
Находим [green]предел слева:[/green]
[m]lim_{x→-0}9^{\frac{1}{2-x}}=9^{\frac{1}{2}}=3[/m]
Находим [red]предел справа:[/red]
[m]lim_{x→+0}9^{\frac{1}{2-x}}=9^{\frac{1}{2}}=3[/m]
x=2 - [b]точка разрыва второго рода[/b]
функция не определена в точке ( так как на 0 в знаменателе делить нельзя)
Находим [green]предел слева:[/green]
[m]lim_{x→2-0}9^{\frac{1}{2-x}}= 9^{+ ∞}=+∞ [/m]
[m]lim_{x→2+0})9^{\frac{1}{2-x}}= 9^{- ∞}=0 [/m]
Один из односторонних пределов равен ∞ ⇒ x=2 - [b]точка разрыва второго рода[/b]