Задача 54905 Помогите пожалуйста решить номер 1))))...

5f6c8c02347ae046112d5167

23.10.2020 14:49:59

Помогите пожалуйста решить номер 1))))

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.10.2020 15:02:37

★

1)
y=x^2-2x-3

Выделим полный квадрат

y=x^2-2x+1-4

y=(x-1)^2-4

f: (- ∞ ;+ ∞ ) → [-4;+ ∞ )

f^(-1): [-4;+ ∞ )→[red][b] ?[/b][/red]

Биективно, значит взаимно однозначно, поэтому взаимная однозначность будет в случае одной ветви,

возрастающей, рассматриваем ее на [1;+ ∞ )

Тогда

f: [1 ;+ ∞ ) → [-4;+ ∞ )


f^(-1): [-4;+ ∞ )→[red] [b][1 ;+ ∞ ) [/b]
[/red]

Найдено [b]сужение[/b] это функция f(x) на[1 ;+ ∞ ) ⊂ D(f)

О т в е т.

f|_([1;+ ∞ ))