Задача 54901 В первой урне n1 белых шаров, n2 синих и...

5f903c37c20ac647c5ab565e

23.10.2020 11:31:21

В первой урне n1 белых шаров, n2 синих и n3 красных, а во второй соответственно m1, m2 и m3. Из каждой урны наугад выбирают k шаров ( k= 2) . Какова вероятность того, что будут выбраны шары одного цвета?
n1=6 n2=5 n3=4 m1=5 m2=3 m3=4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.10.2020 12:43:23

★

n=n_(1)+n_(2)+n_(3)=6+5+4=15

p_(1)=n_(1)/n=6/15 - вероятность выбрать из первой урны белый шар

p_(2)=n_(2)/n=5/15 - вероятность выбрать из первой урны синий шар

p_(3)=n_(3)/n=4/15 - вероятность выбрать из первой урны красный шар


m=m_(1)+m_(2)+m_(3)=5+3+4=12

s_(1)=m_(1)/m=5/12- вероятность выбрать из второй урны белый шар

s_(2)=m_(2)/m=3/12 - вероятность выбрать из второй урны синий шар

s_(3)=m_(3)/m=4/12 - вероятность выбрать из второй урны красный шар

По теореме умножения:

p_(1)*s_(1)=(6/15)*(5/12) -вероятность выбрать из первой урны и из второй урны белые шары

p_(2)*s_(2)=(5/15)*(3/12) -вероятность выбрать из первой урны и из второй урны синие шары

p_(1)*s_(1)=(4/15)*(4/12) -вероятность выбрать из первой урны и из второй урны красные шары

По теореме сложения:

p=p_(1)*s_(1)+p_(2)*s_(2)+p_(3)*s_(3)= ... считайте