Задача 54893 ...

5f9133e3c20ac647c5ab5d29

23.10.2020 10:15:54

Гиперболаның фокустар аралығы 2с=10, нақты осі 2а=6. Гиперболаның асимптоталарының теңдеулерін табыңыз

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.10.2020 13:45:06

★

[m]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/m]- каноническое уравнение гиперболы с действительной осью Ох

[m]b^2=c^2-a^2[/m]

[m]y=\pm\frac{b}{a}x[/m] - уравнение асимптот

В задаче

2с=10 ⇒ c=5
2а=6 ⇒ a=3 - действительная полуось,

b^2=c^2-a^2=25-9=16


[m]\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1[/m]


[m]y=\pm\frac{4}{3}x[/m] - уравнение асимптот