[m]\vec{BM}= λ \vec{MC}[/m] ⇒ [m]\vec{MC}=\frac{1}{ λ }\vec{BM}[/m]
[m]\vec{BC}=\vec{BM}+\vec{MC}=\vec{BM}+\frac{1}{ λ }\vec{BM}=\frac{ λ+1}{ λ }\vec{BM} [/m] ⇒
[m]\vec{BM}=\frac{ λ}{ λ+1 }\vec{BC}[/m]
[m]\vec{BM}=\frac{ λ}{ λ+1 }(\vec{c}-\vec{b})[/m]
[m] \vec{AM}=\vec{BM}-\vec{AB}=\frac{ λ}{ λ+1 }(\vec{c}-\vec{b})+\vec{b}[/m] упростить осталось...