Задача 54844 Срочно! Нужно вынести переменные под...
Условие
Решение
[m]d^2 ≥ 0⇒ -a ≥ 0 ⇒ a ≤ 0[/m]
[m]=\sqrt[4]{-a\cdot a^4\cdot d^{2}\cdot (d^2)^4}=\sqrt[4]{-a^5\cdot d^{10}}[/m]
б)
[m]p^2q ≥ 0[/m]
[m]p^2 ≥ 0⇒ q ≥ 0 ⇒ [/m]
[m]-p^3 ≤ 0[/m]
[m]-p^3q\sqrt[8]{p^2q}=\sqrt[8]{((-p)^3)^8 \cdot p^2\cdot q^8\cdot q}=\sqrt[8]{p^{26}\cdot q^9}[/m]
в)
[m]-mn ≥ 0 ⇒[/m]
1)[m]m <0 ; n ≥ 0[/m] или [m] 2) m ≥ 0; n <0 [/m]
1)
[m]-mn^3\cdot \sqrt[6]{-mn}=\sqrt[6]{(-m)^6\cdot (n^3)^6)}=\sqrt[6]{m^6n^{18}}[/m]
или
2)
[m]-mn^3\sqrt[6]{-mn}=\sqrt[6]{m^6 \cdot (-n^3)^6)}=\sqrt[6]{m^6n^{18}}[/m]
ответы одинаковые, значит никакой разницы...
г) тоже проблем нет
[m]=\sqrt[4]{x^4\cdot x^2\cdot y^3\cdot y^4}=\sqrt[4]{x^6\cdot y^7}[/m]
Поскольку в математике каждому действию есть противоположное
сложению - вычитание
умножению - деление
возведению в степень- извлечение корня
складывать проще чем вычитать
умножать проще чем делить
вводить в степень проще чем извлекать корень.
Надо на этой задаче понять каким будет обратное действие
И попробовать вынести из-под корня
Формула
[m]\sqrt{x^2}=|x|[/m]
г)[m]\sqrt[4]{x^6\cdot y^7}=\sqrt[4]{x^4\cdot x^2\cdot y^3\cdot y^4}=|x|\cdot |y|\cdot\sqrt[4]{x^2\cdot y^3} [/m]
так как [m] (x^2\cdot y^3) [/m] остается под корнем четной степени, то это неотрицательное выражение
x^2 ≥ 0
Значит y>0
|y|=y
и получим:
|x|\cdot y\cdot\sqrt[4]{x^2\cdot y^3} [/m]