найти пределы, заменяя бесконечно малые эквивалетными
При x → 0 arcsinx ∼ x ⇒ arcsin sqrt(x) ∼ sqrt(x) arctg (2x) ∼(2x) ⇒ arctg^(3/2) [b]2x[/b] ∼ ([b]2x[/b])^(3/2) [m]=lim_{x → 0}\frac{x\cdot \sqrt{x}}{(2x)^{\frac{3}{2}}}=\frac{1}{2^{\frac{3}{2}}}=\frac{1}{\sqrt{2^3}}=\frac{1}{2\sqrt{2}}[/m]