Задача 54828 Используя обобщенную теорему Виета,...

5f85c6e34df5f623068f42f9

22.10.2020 10:45:10

Используя обобщенную теорему Виета, найдите многочлен третьей степени, корнями которого являются числа - 2;1;2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.10.2020 11:04:26

★

x_(1)=-2
x_(2)=1
x_(3)=2

[m]-\frac{b}{a}=-2+1+2=-1[/m] ⇒ [m]b=a[/m]

[m]\frac{c}{a}= -2\cdot 1+1\cdot 2+(-2)\cdot 2=-4[/m] ⇒[m]c=-4a[/m]

[m] [m]\frac{d}{a}=-( (-2)\cdot 1\cdot 2)[/m]=4 ⇒ [m]d=4a[/m]

О т в е т.
ax^3+ax^2-4ax+4a=0 сокращаем на а

[b]x^3+x^2-4x+4=0[/b]