Задача 54812 ...
Условие
математика ВУЗ
188
Решение
★
[m]|\vec{c}|^2=\vec{c}\cdot \vec{c}[/m] ( см. приложение)
Находим скалярное произведение:
[m]\vec{c}\cdot \vec{c}= (2\vec{a}+5\vec{b})\cdot (2\vec{a}+5\vec{b})= [/m]
векторная АЛГЕБРА, поэтому как в алгебре раскрываем скобки:
[m]=4\vec{a}\cdot\vec{a}+20\vec{a}\cdot \vec{b}+25\vec{b}\cdot\vec{b}=[/m]
скалярный квадрат и скалярное произведение в середине
[m]=4\cdot 3\cdot 3 +20 \cdot 3\cdot 4\cdot cos \frac{π}{3} + 25\cdot 4\cdot 4=[/m] .... считаем самостоятельно
О т в е т.[m] |\vec{c}|=\sqrt(\vec{c}\cdot \vec{c})=[/m]