Задача 54806 Записать уравнение прямой, проходящей...

5f90f8ffc20ac647c5ab5b2d

22.10.2020 06:14:50

Записать уравнение прямой, проходящей через точку А(3,1), перпендикулярно к прямой BC,если В(2,5), С(1,0).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.10.2020 16:01:00

★

[m] \vec{BC}=(1-2;0-5)=(-1;-4)[/m] - направляющий вектор перпендикулярной прямой ( см . рис. 1)

Уравнение прямой, проходящей через точку с заданным направляющим вектором имеет вид ( см. приложение)

[m] \frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{-4}[/m] ⇔[m] -4\cdot(x-3)=-1\cdot(y-1)[/m] ⇔ [m]-4x+12=-y+1[/m]

О т в е т. [m]4x-y-11=0[/m]