Задача 54780 ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.10.2020 17:35:08

★

[m] log_{5}(1+x) > log_{5}(-x)[/m]

Логарифмическая функция с основанием 5 - возрастающая, поэтому

[m] (1+x)[/m] [b][red]>[/red][/b][m](-x)[/m]

Так как логарифмическая функции определена на множестве положительных чисел, то


[m]\left\{\begin{matrix}
1+x>-x\\-x >0 \end{matrix}\right.[/m][m]\left\{\begin{matrix}
2x>-1\\x <0 \end{matrix}\right.[/m]

О т в е т. (-[m]\frac{1}{2}[/m];0)