Задача 54774 ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.10.2020 15:54:12

★

Общее решение:
[m]\frac{\pi(4x+12)}{6}=(-1)^{k}\frac{\pi}{6}+\pi k[/m], k ∈ Z

которое удобнее записывать в виде серии двух ответов

для k=2n (четных ) и k=2m+1 (нечетных)

[m]\frac{\pi(4x+12)}{6}=\frac{\pi}{6}+2\pi n[/m], n ∈ Z или [m]\frac{\pi(4x+12)}{6}=\frac{5\pi}{6}+2\pi m[/m], m ∈ Z

Умножаем на 6:

[m]\pi(4x+12)=\pi+12\pi n[/m], n ∈ Z или [m]\pi(4x+12)=5\pi+12\pi m[/m], m ∈ Z

Делим на π

[m]4x+12=1+12 n[/m], n ∈ Z или [m]4x+12=5+12 m[/m], m ∈ Z

[m]4x=-11+12 n[/m], n ∈ Z или [m]4x=-7+12 m[/m], m ∈ Z

Делим на 4:

[m]x=-\frac{11}{4}+3 n[/m], n ∈ Z или [m]x=-\frac{7}{4}+3 m[/m], m ∈ Z

Наибольший отрицательный

при m=0

[m]x=-\frac{7}{4}[/m]