Задача 54738 ...
Условие
x=4cos2t
y=3sin2t
Помогите решить эту задачу...если можно напишите решение по шаговому решение.
математика 10-11 класс
3612
Решение
★
[m]\left\{\begin{matrix}
x=4cos2t\\y=3sin2t \end{matrix}\right.[/m]
возводим каждое уравнение в квадрат:
[m]\left\{\begin{matrix}
x^2=16cos^2t\\y^2=9sin^22t \end{matrix}\right.[/m]
Так как
sin^22t+cos^22t=1, то запишем уравнения так:
[m]\left\{\begin{matrix}
\frac{x^2}{16}=cos^2t\\\frac{y^2}{9}=sin^22t \end{matrix}\right.[/m]
и складываем:
[m]\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1[/m] - это уравнение эллипса
с полуосями a=4; b=3