Задача 54735 2. Записать уравнение окружности,...

5f7ee621eb1d545ce4cd8849

20.10.2020 22:53:40

2. Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А.
2.3 Фокусы гиперболы 24y2 – 25x2 = 600, A(0, –8)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.10.2020 10:38:34

★

[m]24y^2 – 25x^2 = 600 [/m]

Делим обе части уравнения на 600

[m]\frac{y^2}{25}-\frac{x^2}{24}=1[/m] ⇒ [m]\frac{x^2}{24}-\frac{y^2}{25}=-1[/m]

Гипербола, фокусы которой расположены [b]на оси Оу.[/b]

с^2=a^2+b^2=25+24=47

F_(1)(0;-7) и F_(2)(0;7) - фокусы
Далее, что-то не так в условии:

Три точки F_(1)(0;-7) и F_(2)(0;7) и А (0;-8) лежат на одной прямой.

Не провести окружность с таким условием

Либо точка (-8;0)

Тогда AF_(1)=AF_(2)=R

R=sqrt(64+49)=sqrt(113)

и

(x+8)^2+y^2=113 - уравнение окружности

либо уравнение гиперболы

[m]24x^2 – 25y^2 = 600 [/m]

и фокусы в точках F_(1)(-7;0) и F_(2)(7;8)

Тогда
x^2+(y+8)^2=113 - уравнение окружности