Задача 54698 найти пределы, заменяя бесконечно малые...

5f6a06ffb931bd71f10f35dc

20.10.2020 15:46:10

найти пределы, заменяя бесконечно малые эквивалентными

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.10.2020 22:47:50

★

ln(1+x) ∼ x при x → 0 ⇒ ln(1+[b]x^2[/b]) ∼ [b]x^2 [/b] при x → 0

tgx ∼ x при x → 0 ⇒ tg 8x ∼ 8x при x → 0 ⇒ tg^2 8x =tg8x * tg 8x ∼ 8x *8x=64x^2


[m] lim_{x → 0}\frac{ln(1+x^2)}{tg^28x}=lim_{x → 0}\frac{x^2}{64x^2}=\frac{1}{64}[/m]