Задача 54681 Как найти минимальное значение функции...

5f54df62356816184059ff63

20.10.2020 12:27:31

Как найти минимальное значение функции y=x^4-2x^2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.10.2020 12:30:58

★

y`=(x^4-2x^2)`

y`=4x^3-4x

y`=0

4x^3-4x=0

4x*(x^2-1)=0

x=0; x= ± 1

Знак производной:

____-__ (-1) ___+__ (0) ___-__ (1) ___+___


x= ± 1- точки минимума

f( ± )=1-2=-1

[red]Локальный[/red] минимум равен (-1)

Этот локальный минимум является наименьшим значением функции,

график функции см на рис.