Задача 54645 проказница Мартышка,осел,козел, и...

5f7c0f8076b7cf17294b4cea

19.10.2020 18:50:51

проказница Мартышка,осел,козел, и косолапый мишка затеяли сыграть квартет. Мишке поручили принести со склада 8 каких-нибудь попавшихся под лапы,музыкальных инструментов из имеющих 13. сколько способов выбора есть у мишки?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.10.2020 19:05:47

★

[m]С^{8}_{13}=\frac{13!}{8!\cdot (13-8)!}=\frac{ 9\cdot 10\cdot 11\cdot 12\cdot 13}{120}=9\cdot 11\cdot 13=1287[/m]

[m]13!=8!\cdot 9\cdot 10\cdot 11\cdot 12\cdot 13[/m]

[m]5!=1\cdot 2\cdot 3\cdot4\cdot 5=120[/m]

Ответ: 1287