Задача 54619 Пмгите ...
Условие
математика 10-11 класс
189
Решение
★
H_(i) - выбран i-ый стрелок
i=1,2,3
p(H_(i))=1/3
событие A- "цель поражена"
p(A/H_(1))=0,3
p(A/H_(2))=0,8
p(A/H_(3))=0,5
По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))=
=(1/3)*0,3 + (1/3)*0,8+ (1/3)*0,5=(1/3)*(0,3+0,8+0,5) = [b]8/15[/b]
По формуле Байеса:
p(H_(3)/A)=p(H_(3))*p(A/H_(3))/p(A)=(1/3)*0,5/[b](8/15)[/b]=[red]5/16[/red]
Ответ: 5/16