Задача 54589 В треугольнике АВС имеем: АС = ВС = 5,...

5f8c48032123e0613fbe1529

18.10.2020 18:54:22

В треугольнике АВС имеем: АС = ВС = 5, sinA = 7/25. Найдите AB.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.10.2020 19:06:11

★

Δ АВС - равнобедренный.

Проводим высоту СН

CН также медиана

АН=НС

Из прямоугольного треугольника АСН
СН=АВ*sin ∠ A=5*(7/25)=7/5

По теореме Пифагора

АН^2=5^2-(7/5)^2=25-(49/25)=(625-49)/25=576/25

АН=24/5

НС=24/5

АС=(24/5)+(24/5)=48/5=96/10=9.6