Задача 54585 В треугольнике ABC угол C равен 90°,...

5f8c48032123e0613fbe1529

18.10.2020 18:39:21

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB= 7/24 Найдите cosВ.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.10.2020 18:45:05

★

1+tg^2 β =1/cos^2 β

cos^2 β =1/(1+tg^2 β )=1/(1+(7/24)^2)=1/(1+(49/576))=1/(625/576)=576/625

∠ C=90 ° ⇒ два остальных угла - острые.

cos β =[b]+[/b]sqrt(576/625)=24/25=0,96

Ответ: 0,96