Задача 54571 В треугольнике АВС М – середина АВ, N –...

5f8c48032123e0613fbe1529

18.10.2020 16:56:35

В треугольнике АВС М – середина АВ, N – середина ВС. Площадь треугольника MBN = 24. Найдите площадь треугольника ABC.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.10.2020 17:44:42

★

S_( Δ ABC)=(1/2)*a*h

АС=a

MN- средняя линия

MN=AC/2=a/2


S_( Δ MBN)=(1/2)*(a/2)*(h/2)

По условию

S_( Δ MBN)=24

(1/2)*(a/2)*(h/2)=24 ⇒ (1/2)*a*h=24*4=96

S_( Δ ABC)=(1/2)*a*h=96

Ответ: 96