Задача 54566 На двух станках обрабатываются...

5f8c30ae2123e0613fbe14b2

18.10.2020 16:09:21

На двух станках обрабатываются однотипные детали. Вероятность изготовления стандартной
детали для станка № 1 равна 0,96, для станка № 2 равна 0,92. Станок № 1 изготавливает в 1,5
раза меньше деталей, чем станок № 2 Найти вероятность того, что взятая наудачу на сборке
деталь окажется нестандартной.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.10.2020 17:00:27

★

Вводим в рассмотрение события -гипотезы:

H_(1)- " деталь изготовлена на первом станке"
H_(2)- " деталь изготовлена на втором станке"

Пусть на первом станке х деталей, тогда на втором 1,5х деталей,
всего
х+1,5х=2,5х

p(H_(1))=m/n=x/(2,5x)=10/25=2/5
p(H_(2))=1,5x/2,5x=15/25=3/5


Событие А - "выбранная деталь оказалась нестандартной"

p(A/H_(1))=0,04 (1-0,96=0,04)
p(A/H_(2))=0,08 (1-0,92=0,08)


По формуле полной вероятности:

p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))=

=(2/5)*(0,04)+(3/5)*(0,08)=...

По формуле Байеса ( Бейеса)


p(H_(2)/A)=p(H_(2))*p(A/H_(2))/p(A)=[b]([/b](3/5)*(0,08)[b])[/b]/[b]([/b](2/5)*(0,04)+(3/5)*(0,08)[b])[/b]=...считайте