Задача 54564 ...

5f8c2f0e2123e0613fbe14a0

18.10.2020 15:04:06

Основою прямої призми АВСКLN трикутник. Площа грані АКLB дорівнюе 34√3 см кут АСВ 120 АС= СВ=8 см. Обчисли площу осоне виготу призми.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.10.2020 15:46:38

★

По теореме косинусов

АВ^2=8^2+8^2-2*8*8*cos120 ° =64+64+64=64*3

[red]АВ=8*sqrt(3)
[/red]
S_(АКLB)=[red]AB[/red]*AK

S_(АКLB)=34sqrt(3)

[red]AB[/red]*AK=34sqrt(3)

[red]8*sqrt(3)*[/red]AK=34sqrt(3) ⇒ [b]AK=17/4[/b]


S_( осн)=(1/2) *a*b*sin ∠ C=(1/2)*8*8*sin120 ° =[b]16sqrt(3)[/b]



Ответ: 17/4