Задача 54525 "Построить прямые L1 и L2 , найти точку...

5f899cae2456ed05d805bd2c

16.10.2020 17:23:27

"Построить прямые L1 и L2 , найти точку их пересечения и угол между ними:
y=11x - 6; y=12x + 3;"
Желательно с пояснениями, а лучше всего фото тетради или word. Заранее спасибо!

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.10.2020 18:23:22

★

y=11x-6 для построения достаточно двух точек, например (0;-6) и (1;5)
y=12x+3 для построения достаточно двух точек, например (0;3) и (-1;-9)

Точку пересечения на графике не найти, графики расположены очень близко друг к другу.

Это говорит о том, что задачу нужно решать алгебраическими методами.
Т. е решить систему двух уравнений:
{y=11x-6
{y=12x+3

Приравниваем правые части:

11x-6=12x+3
11x-12x=3+6

-x=9

x=-9

y=11*(-9)-6=-99-6=-105

(-9;-105) - точка пересечения графиков.

Геометрический смыcл коэффициента k в уравнении y=kx+b

k=tg α

y=11x-6 ⇒ k_(1)=11 ⇒ tg α _(1)=11
y=12x+3 ⇒ k_(2)=12 ⇒ tg α _(2)=12

α =α _(2)-α _(1)

tg α=tg(α _(2)-α _(1))=(tgα _(2)-tgα _(1))/(1+tgα _(2)*tgα _(1))=(12-11)/(1+12*11)=1/133

α =arctg (1/133)