Задача 54524 Пожалуйста. В таблице под номером 7, оба...
Условие
Решение
1) уравнение прямой, походящей через две точки ( см формулу в приложении 1):
[m]\frac{x-4}{-3-4}=\frac{y-2}{3-2}[/m]
[m]\frac{x-4}{-7}=\frac{y-2}{1}[/m] ⇔ x+7y-18=0
2)
Параллельные прямые имеют одинаковые направляющие векторы( см формулу в приложении 2)
[m]\frac{x-1}{-7}=\frac{y-1}{1}[/m] ⇔ x+7y-8=0
3)
направляющие векторы перпендикулярных прямых перпендикулярны
Поэтому направляющий вектор прямой перпендикулярной АВ имеет координаты (1;7)
7*1+1*(-7)=0
[m]\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{7}[/m] ⇔ 7x-y-26=0
5.
1) Нормальные векторы параллельных прямых коллинеарны ( сонаправлены или противоположно направлены)
векторы с координатами
(2;-1) и (-2;1)
противоположно направлены, значит
[i]L[/i]_(3) и [i]L[/i]_(4) параллельны
2)
Нормальные векторы перпендикулярных прямых перпендикулярны
3*(-3)+9*1=0
[i]L[/i]_(1) и [i]L[/i]_(2) перпендикулярны
