Задача 54512 Помогите решить первое и второе...

5f896a43258f913735c2f0ef

16.10.2020 12:42:05

Помогите решить первое и второе пожалуйста срочно нужно

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.10.2020 12:59:54

★

1.
Уравнение плоскости с заданным нормальным вектором vector {n}=(A;B;C)
проходящей через точку M_(o)(x_(o);y_(o);z_(o))

имеет вид

A*(x-x_(o))+B*(y-y_(o))+C*(z-z_(o))=0



vector {n}=(3;-6;1)

M_(o)(2;-1;-4)

3*(x-2)+(-6)*(y-(-1))+1*(z-(-4))=0

[b]3x-6y+z-8=0[/b]

2.
Вводим параметр t

(x+6)/2=(y-7)/(-1)=(z-8)/(-3) =[red] t[/red] ⇒

x=2t-6
y=-t+7
z=-3t+8

Подставляем в уравнение плоскости:

3*(2t-6)-4*(-t+7)+5*(-3t+8)+16=0

-5t+10=0

t=2

подставляем и находим координаты точки
x=2*2-6=-2
y=-2+7=5
z=-3*2+8=2

О т в е т. (-2;5;2)