Задача 54455 Как найти значение а, при котором...

5f54df62356816184059ff63

15.10.2020 15:36:32

Как найти значение а, при котором уравнение x^2sqrt(a^2-4)-x-7=0 имеет действительны корни.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.10.2020 18:19:55

★

Это квадратное уравнение относительно х.
Квадратное уравнение имеет корни, если его дискриминант неотрицателен

D=(-1)^2-4*sqrt(a^2-4)*(-7) =1+28sqrt(a^2-4)


1+28sqrt(a^2-4) ≥ 0

Неравенство верно при всех а, при которых существует корень, т. е

a^2-4 ≥ 0 ⇒ a ≤ -2 или a ≥ 2

О т в е т. (- ∞ ;-2] U [2; + ∞ )