Задача 54452 Как найти область определения функции...

5f54df62356816184059ff63

15.10.2020 14:58:11

Как найти область определения функции y=sqrt(2-1/x)*lg(1+3^(x^2-x))

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.10.2020 18:23:32

★

[m]y=\sqrt{2-\frac{1}{x}}\cdot lg ( 1+3^{x^2-x})[/m]



[m]\left\{\begin{matrix}
2-\frac{1}{x} ≥0 \\ 1+3^{x^2-x} >0\end{matrix}\right.[/m] ⇒ [m]\left\{\begin{matrix}
\frac{2x-1}{x} ≥0 \\1+ 3^{x^2-x} >0\end{matrix}\right.[/m] [m]\left\{\begin{matrix}
-\infty < x <0, или \frac{1}{2} \leq x <+\infty \\-\infty < x < +\infty\end{matrix}\right.[/m]

О т в е т. [m](-\infty ; 0)\cup[ \frac{1}{2};+\infty)[/m]